SOAL LATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA 4

SOAL LATIHAN OSN SMP 4

1

      1. Tentukan digit satuan dari 49327¹⁷⁸³ !

2. 5²⁰ (mod 26) sisanya adalah . . .

3.   Tentukan digit satuan dari 2013²⁰¹¹ !

4.   FPB dari (2⁶³ – 1, 2⁹¹ – 1) adalah . . .

5.   Hitunglah nilai dari 2008 x 20072007 – 2007 x 20082007 !

 

   6. Diketahui 4 buah bilangan, tiga bilangan pertama membentuk barisan geometri, sedangkan tiga bilangan terakhir membentuk barisan aritmatika dengan beda 6. Jika bilangan pertama dan keempat bernilai sama, tentukan keempat bilangan tersebut !

N	O
M	P

 7. Jika M = 150 m² , N = 240 m²  dan O = 60 m² , maka luas P adalah.....

      8. p dan q adalah bilangan prima dan p > q. Jika p + q =2005, maka berapakah nilai dari p – q ?

     9. Jika kedua akar persamaan x² – 2013x + k = 0 adalah bilangan prima, maka nilai k yang mungkin adalah . . .

     10. Tentukan bilangan prima terkecil yang membagi 19²⁰⁰⁴ + 45²⁰⁰⁵ !

     11. Diketahui persamaan a = 1 + b + c + d serta c – d = 6 dengan semuanya bilangan prima dan a < 100. Tentukan nilai a maksimum yang memenuhi !

1    12. Tentukan bilangan abcd jika aaaa – bbb – cc – d + 1 = 2013 !

1    13. Karena keterbatasan unit komputer di laboratorium komputer, maka siswa kelas VII A SMP Semangat harus berbagi komputer pada setiap pelaksanaan praktikum. Apabila satu komputer digunakan berdua, terdapat tujuh siswa yang tidak memperoleh komputer. Namun apabila satu komputer digunakan bertiga, tersisa 3 komputer tidak terpakai. Agar masing - masing siswa dapat menggunakan satu komputer, maka banyaknya unit komputer yang harus ditambahkan adalah . . . .