SOAL LATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA 3

SOAL LATIHAN OSN SMP 3

     1. Jika 3a x b8 = 2312, tentukan nilai a dan b !

2. 54.6^x + 3^x = 6.18^x + 9, mempunyai akar-akar x₁ dan x₂, hitunglah nilai dari (x₁.x₂)² !

3.   Jika a⁴ + b⁴ = 7^c dan a, b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² – 5x + 3 = 0, tentukan nilai c !

     4. ka (x² – 3x + 2)² – 10(x² – 3x + 1) + 6 = 0, tentukan nilai x !

5. Jika y² + 3x²y² = 30x² + 517, hitunglah nilai terbesar dari 3x²y² !

     6. Jika diketahui f(x) = ax⁵ – bx³ + x + 9 dan f(- 7) = - 2. Nilai dari f(7) = . . .

     7. Diketahui suatu barisan : 4, x, y, 12, . . . . Jika 3 suku pertama barisan diatas membentuk deret geometri dan 3 suku terakhir membentuk deret aritmatika, tentukan nilai x + y !

     8. Rata – rata nilai 28 siswa adalah 80. Setelah ditambah nilai siswa A dan B, rata-ratanya menjadi 78. Jika nilai A tiga kali nilai B, maka selisih nilai A dan B adalah . . .

      9. Didefinisikan fungsi : f(n) = 2^n-1 + 2ⁿ – 2ⁿ⁺¹ untuk setiap bilangan asli. Nilai dari f(1) + f(2) +. . . + f(5) adalah . . .

    10. Jika jumlah 4 suku pertama suatu barisan arimatika adalah 70 dan jumlah 12 suku berikutnya adalah 690, maka suku ke-2015 barisan tersebut adalah . . .

1