SOAL LATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA 1

SOAL LATIHAN OSN 1

1. Satu gelas berisi 300 ml jus jeruk terbuat dari 25% gula, 30% sari jeruk dan 45% air. Jika ditambah 50 ml sari jeruk, maka berapa persentase sari jeruk dalam larutan yang baru ?

2. Shane menjalani 4/9  dari perjalanannya dengan kecepatan 28 km/jam dan menyelesaikan sisa perjalanan sepanjang 105 km dalam waktu 2 jam 30 menit. Berapakah lama total perjalanannya ?

3. Diketahui bahwa bilangan 23a4b6 habis dibagi 9 dan 8, dimana a dan b adalah angka yang berbeda. Berapakah nilai terbesar dari a x b ?

4. Berapakah angka ke – 2016 dibelakang koma dari hasil 1234 dibagi 7?

5. Sebuah komoditas dibeli seharga Rp.250.000 kemudian ingin dijual dengan sebuah harga dan mengharapkan keuntungan x%. Namun setelah dua hari barang tersebut tidak lagu juga dijual. Kemudian dengan menurunkan harga Rp.15.000 akhirnya barang tersebut laku dijual, dan pedagang tetap untung sebesar 5%. Berapakah harga jual mula – mula? 
 

6. Diketahui f(x) = x – f(x + 1). Jika f(2) = 4, maka f(200) adalah . . .

7. Sebuah bilangan X nilainya sama dengan tiga kali kuadrat bilangan A. Dan nilai bilangan tersebut juga sama dengan tujuh kali kubik bilangan B. Tentukan bilangan X!

8. Akar – akar dari persamaan kuadrat  x² + ax + b adalah 3 kali dari akar – akar persamaan kuadrat x² + cx + a, dimana a, b, dan c bilangan tidak nol. Berapakah nilai  b/c?

9. Ali memiliki password yang terdiri dari 4 angka, dimana angka-angkanya adalah 0, 1, atau bilangan komposit. Rata-rata dari keempat angka tersebut sama dengan 5 dan setiap bilangan boleh digunakan lebih dari 1 kali. Ada berapa kombinasi yang mungkin dari password Ali ?

10. ABCD adalah sebuah persegi dengan luas 324 cm². F adalah titik tengah BC dan E adalah titik potong antara DF dengan AC. Tentukan luas segiempat ABFE !

                  

11. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik, dirumuskan dengan h(t) = 20t – 3t². Tentukan tinggi maksimum peluru tersebut !

12.  Jika x² + 5x + 6 = 123, maka nilai dari 3x² + 15x + 2016 = . . .