SOAL LATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA 2

SOAL LATIHAN OSN 2

      1. Tentukan mana yang lebih besar 37¹⁵⁰ atau 215¹⁰⁰ !

      2. Jika a + b = 1, a² + b² = 2, tentukan nilai dari a⁴ + b⁴ !

3. Jika x + y = 1, x³ + y³ = 25, tentukan nilai dari x² + y² !

4. Jika x – y = 7, dan 2x² + xy – 3y² = 28, tentukan x + y !

     5. Jika  ac + ad + bc + bd = - 32  dan  c + d = 8,  tentukan nilai dari  a + b + c + d !

     6. iketahui sistem persamaan 6a + 6b = 5ab, 10a + 10c = 7ac, dan 15b + 15c = 8bc. Nilai dari a x b x c adalah . . .

    7. Uzu dan Fariz masing-masing memilih empat angka berbeda yang merupakan anggota dari {1, 2, 3, 6, 8, 9} untuk menyusun dua buah bilangan dua angka. Jika mereka masing-masing menjumlahkan kedua bilangan yang disusun, maka hasilnya adalah bilangan tiga angka. Notasikan jumlah bilangan yang diperoleh Uzu dan Fariz berturut-turut adalah r dan s. Diketahui bahwa r bersisa 2 jika dibagi 47. Jika s memiliki nilai terbesar yang mungkin, maka r + s = . . .

      8. Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat 2x² + (c – 2015)x + 168 = 0 adalah bilangan prima, maka nilai c terbesar yang mungkin adalah . . .

      9. Diketahui persamaan kurva y = x³ + 4x² + 5x + 1 dan y = x² + 2x + 1. Jika kedua kurva digambarkan pada bidang yang sama, maka banyak titik potong kedua kurva tersebut adalah . . .

1 10. Berikan contoh suatu bilangan 5 yang terdiri dari 5 angka yang habis dibagi 66 !